On the field-matter interaction in classical electrodynamics i

Abstract

Le problème de l'interaction entre une particle classique chargée et le champ électromagnétique qu'elle engendre elle-même est traité par une méthode identique à celle utilisée précédemment par un des auteurs (I.P.) et ses collaborateurs pour étudier différents problèmes de mécanique statistique. Il s'agit d'une méthode de perturbation basée sur l'équation de Liouville à laquelle obéit la fonction de distribution du système dans l'espace des phases. L'intérêt de cette méthode provient de ce que l'équation de Liouville permet de représenter par une équation linéaire aux dérivées partielles unique le comportement du système champ et matière. Les auteurs montrent qu'à l'ordre e 2 la seule modification introduite par le champ, en l'absence de forces extérieures est une renormalisation de la masse. Cette méthode est très voisine de la méthode usuelle de la mécanique quantique des champs. Son intérêt est qu'elle se prête bien à l'étude de situations plus complexes que la méthode classique. Ainsi les auteurs étudient le mouvement d'une particule chargée dans un corps noir à température finie. Dans ce cas la masse de la particule dépend de la température ce qui permet en principe une séparation entre la masse électromagnétique et la masse d'origine non électromagnétique. De plus le formalisme obtenu pour le mouvement de la particule ne dérive plus dans ce cas d'un hamiltonien. Ainsi, une fonction de distribution delta (‘cas pur” classique) se transforme en un paquet qui s'élargit au cours du temps. La signification de ces résultats est discutée. D'autres applications seront publiées dans un travail séparé.