Abstract
One of the most simple models of computation which is suitable for representation of reactive systems behaviour is a finite state transducer which operates over an input alphabet of control signals and an output alphabet of basic actions. The behaviour of such a reactive system displays itself in the correspondence between flows of control signals and compositions of basic actions performed by the system. We believe that the behaviour of this kind requires more suitable and expressive means for formal specifications than the conventionalLT L. In this paper, we define some new (as far as we know) extensionLP-LT Lof Linear Temporal Logic specifically intended for describing the properties of transducers computations. In this extension the temporal operators are parameterized by sets of words (languages) which represent distinguished flows of control signals that impact on a reactive system. Basic predicates in our variant of the temporal logic are also languages in the alphabet of basic actions of a transducer; they represent the expected response of the transducer to the specified environmental influences. In our earlier papers, we considered a model checking problem forLP-LT LandLP-CT Land showed that this problem has effective solutions. The aim of this paper is to estimate the expressive power ofLP-LT Lby comparing it with some well known logics widely used in the computer science for specification of reactive systems behaviour. We discovered that a restricted variant LP-1-LT Lof our logic is more expressive thanLTLand another restricted variantLP-n-LT Lhas the same expressive power as monadic second order logic S1S.
Highlights
Типичное требование правильного поведения реагирующей системы состоит в том, что для каждого входного слова, подпадающего под некоторый заданный шаблон, вырабатывается реакция, которая также подпадает под некоторый заданный шаблон
В этом случае свойства поведения реагирующих систем можно описывать, например, при помощи темпоральных формул вида GLP, означающих, что для каждого входного слова w, принадлежащего языку L, выходное слово h, которое вырабатывает автомат-преобразователь в качестве реакции, принадлежит языку P
В статье [11] показано, что эта задача разрешима за дважды экспоненциальное время в том случае, когда семейства L и P являются классами регулярных языков и при этом шаблоны поведения окружения и базовые предикаты в формулах LP-LT L описываются с помощью детерминированных конечных автоматов-распознавателей
Summary
Автоматы-преобразователи являются одной из самых ранних моделей вычислений; они находят применение в информатике, программировании, микроэлектронике, лингвистике. Но для проверки правильности поведения реагирующих систем, моделируемых конечными автоматами-преобразователями над полугруппами, необходим адекватный этой модели язык формальных спецификаций. Типичное требование правильного поведения реагирующей системы состоит в том, что для каждого входного слова (потока сигналов управления), подпадающего под некоторый заданный шаблон, вырабатывается реакция, которая также подпадает под некоторый заданный шаблон. Для выражения таких требований понадобятся не только темпоральные операторы, при помощи которых можно описывать порядок следования событий (управляющих сигналов и действий), но также и средства для описания и учета указанных шаблонов. Для описания реакции автомата-преобразователя, работающего над некоторой заданной полугруппой элементарных действий, можно использовать любые предикаты, определенные в этой полугруппе. В этом случае свойства поведения реагирующих систем можно описывать, например, при помощи темпоральных формул вида GLP , означающих, что для каждого входного слова w, принадлежащего языку L, выходное слово h, которое вырабатывает автомат-преобразователь в качестве реакции, принадлежит языку P. В заключении проведено краткое сопоставление введенного нами расширения логики LT L с другими расширениями той же логики и намечены направления дальнейших исследований свойств темпоральной логики LP-LT L
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
