On the Expressive Power of Some Extensions of Linear Temporal Logic

A R Gnatenko,V A Zakharov

doi:10.3103/s014641161907006x

Abstract

On the Expressive Power of Some Extensions of Linear Temporal Logic

Highlights

Типичное требование правильного поведения реагирующей системы состоит в том, что для каждого входного слова, подпадающего под некоторый заданный шаблон, вырабатывается реакция, которая также подпадает под некоторый заданный шаблон
В этом случае свойства поведения реагирующих систем можно описывать, например, при помощи темпоральных формул вида GLP, означающих, что для каждого входного слова w, принадлежащего языку L, выходное слово h, которое вырабатывает автомат-преобразователь в качестве реакции, принадлежит языку P
В статье [11] показано, что эта задача разрешима за дважды экспоненциальное время в том случае, когда семейства L и P являются классами регулярных языков и при этом шаблоны поведения окружения и базовые предикаты в формулах LP-LT L описываются с помощью детерминированных конечных автоматов-распознавателей

Summary

Введение

Автоматы-преобразователи являются одной из самых ранних моделей вычислений; они находят применение в информатике, программировании, микроэлектронике, лингвистике. Но для проверки правильности поведения реагирующих систем, моделируемых конечными автоматами-преобразователями над полугруппами, необходим адекватный этой модели язык формальных спецификаций. Типичное требование правильного поведения реагирующей системы состоит в том, что для каждого входного слова (потока сигналов управления), подпадающего под некоторый заданный шаблон, вырабатывается реакция, которая также подпадает под некоторый заданный шаблон. Для выражения таких требований понадобятся не только темпоральные операторы, при помощи которых можно описывать порядок следования событий (управляющих сигналов и действий), но также и средства для описания и учета указанных шаблонов. Для описания реакции автомата-преобразователя, работающего над некоторой заданной полугруппой элементарных действий, можно использовать любые предикаты, определенные в этой полугруппе. В этом случае свойства поведения реагирующих систем можно описывать, например, при помощи темпоральных формул вида GLP , означающих, что для каждого входного слова w, принадлежащего языку L, выходное слово h, которое вырабатывает автомат-преобразователь в качестве реакции, принадлежит языку P. В заключении проведено краткое сопоставление введенного нами расширения логики LT L с другими расширениями той же логики и намечены направления дальнейших исследований свойств темпоральной логики LP-LT L

Моделирование реагирующих систем автоматами-преобразователями

Язык спецификаций LP-LT L

Два фрагмента логики LP-LT L

LP-n-LT L vs S1S

Заключение