ON THE EXACT PENALTY OF HIGH ORDER FOR EXTREME PROBLEMS OF DIFFERENTIAL INCLUSIONS

Misraddin Allahverdi Oglu Sadygov

doi:10.52013/2658-7556-52-2-17

Abstract

In this paper, using theorems on the continuous dependence of the solution of differential inclusions on the perturbation, we obtain high-order exact penalty theorems for nonconvex extremal problems of differential inclusions in the space of Banach-valued absolutely continuous functions. Using the type of the distance function in the classes of 𝜙 − (𝜙, 𝜙, 𝜙, 𝜙, 𝜙) locally Lipschitz functions, the nonconvex extremal problem for differential inclusions is reduced to a variational problem and the necessary condition for the extremum of a high-order is obtained. The paper also shows that the used functions type of distance function satisfy the 𝜙 − (𝜙, 𝜙, 𝜙, 𝜙, 𝜙) locally Lipschitz conditions.

Highlights

In this paper, using theorems on the continuous dependence of the solution of differential inclusions on the perturbation, we obtain high-order exact penalty theorems for nonconvex extremal problems of differential inclusions in the space of Banach-valued absolutely continuous functions
nonconvex extremal problem for differential inclusions is reduced to a variational problem
The paper also shows that the used functions type of distance function satisfy the φ −

Summary

Baku State University

В работе используя теоремы о непрерывной зависимости решения дифференциальных включений от возмущения получены теоремы точного штрафа высокого порядка для невыпуклых экстремальных задач дифференциальных включений в пространстве банаховозначных абсолютно непрерывных функций. С использованием типа функции расстояния в классах φ − (φ, φ, φ, φ, φ) локально липшицевых функций невыпуклая экстремальная задача для дифференциальных включений приведена к вариационной задаче и получено необходимое условие экстремума высокого порядка. В работе также показано, что используемые функции типа функции расстояния удовлетворяют φ − (φ, φ, φ, φ, φ) локально липшицеву условию

Символом φ

Множество решений задачи и

Так как φ

Если выполняются условия теоремы