Abstract
On étudie certaines EDS à sauts et les équations de Fokker–Planck (ou Kolmogorov progressives) correspondantes, qui sont des EDP non-locales. On suppose seulement que les coefficients sont mesurables et à croissance au plus linéaire. On montre que pour toute solution faible $(f_{t})_{t\in[0,T]}$ de l’EDP, il existe une solution faible à l’EDS, dont les lois marginales sont données par $(f_{t})_{t\in[0,T]}$. On en déduit que pour toute donnée initiale, l’existence pour l’EDP est équivalente à l’existence faible pour l’EDS, et que l’unicité en loi pour l’EDS implique l’unicité pour l’EDP. Nous étendons ainsi des idées de Figalli (J. Funct. Anal. 254 (2008) 109–153) concernant des EDS continues et des EDP locales.
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