Abstract
The paper investigates the efficiency of algorithms for solving computational mathematics problems that use a multilevel model of parallel computing on heterogeneous computer systems. A methodology for estimating the acceleration of algorithms for computers using a multilevel model of parallel computing is proposed. As an example, the parallel algorithm of the iteration method on a subspace for solving the generalized algebraic problem of eigenvalues of symmetric positive definite matrices of sparse structure is considered. For the presented algorithms, estimates of acceleration coefficients and efficiency were obtained on computers of hybrid architecture using graphics accelerators, on multi-core computers with shared memory and multi-node computers of MIMD-architecture.
Highlights
при використанні однорівневої моделі визначаються за формулами T1 O1tC
Для більш повної оцінки якості алгоритмічно-програмного забезпечення та визначення області його застосування доцільно проводити експериментальні дослідження на типових задачах, отримуючи апостеріорні (практичні) оцінки ефективності, що встановить масштабованість алгоритмів, досягнуту продуктивність комп’ютера на програмній реалізації, отримане прискорення, а також підібрати розміри блоків, кількості ядер, що використовуються на різних рівнях паралелізму тощо
Summary
В роботі отримано оцінки коефіцієнтів прискорення та ефективності для багаторівневого паралельного алгоритму методу ітерації на підпросторі. Часи виконання послідовного і паралельного алгоритмів у (1) при використанні однорівневої моделі визначаються за формулами T1 O1tC , Tp OptC Vоtо Vsts , де tC – середній час виконання однієї арифметичної операції з плаваючою комою; O1 і Op – кількість таких арифметичних операцій, що виконуються одним процесом, для послідовного і паралельного алгоритмів (максимальна кількість) відповідно; Vо , tо – максимальна кількість машинних слів (обмінів), що виконуються одним процесом, та час обміну одним словом між двома процесами; Vs , ts – максимальна кількість синхронізацій, що виконуються одним процесом, та час синхронізації двох процесів. 3. Паралельний алгоритм методу ітерацій на підпросторі для розв’язування алгебраїчної проблеми власних значень
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Physico-mathematical modelling and informational technologies
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
