On the effective intrinsic carrier concentrations and diffusivities in heavily doped silicon

Abstract

It is demonstrated that the concept of the apparent electrical band-gap narrowing allows the transport equations in heavily doped silicon to be written in “nondegenerate” form. In these equations heavy doping effects are incorporated through the effective carrier diffusivities. A discussion is presented of the relationships between these diffusivities and the effective intrinsic carrier concentrations. It is found that for the case of current flow the effective carrier diffusivities are not significantly altered from their thermal equilibrium values. Quantitative results for the apparent electrical band edge shifts, band-gap narrowing, corresponding effective intrinsic carrier concentrations, and effective carrier diffusivities are provided for phosphorus-doped silicon up to 1021 cm−3. On a montré que le concept du rétrécissement électrique apparent de la bande interdite permettait que les équations de transport du silicium fortement dopé soient écrites en forme équivalente comme au cas du silicium nondégénéré. Dans ces équations-ci, les effets de fort dopage sont introduits par l'intermédiaire des coefficients effectifs de la diffusion de porteurs de charges. On a discuté le rapport entre ces coefficients de diffusion et les concentrations intrinséques effectives de porteurs de charges. On a montré pour le courant électrique que les coefficients effectifs de la diffusion de porteurs de charges ne changent pas considérablement par rapport à leurs valeurs en équilibre thermique. On donne des résultats quantitatifs pour les déplacements électriques apparents des limites de bandes, pour les rétrécissements de la bande interdite auxquels correspondent les concentrations intrinsèques effectives de porteurs et les coefficients effectifs de la diffusion pour le silicium dopé de phosphore jusqu'à 1021 cm−3.