On temporal regularity of stochastic convolutions in $2$-smooth Banach spaces

Abstract

Nous montrons que les trajectoires des solutions des equations aux derivees partielles stochastiques paraboliques ont la meme regularite en temps que le processus de Wiener (aussi loin que vont les connaissances actuelles en la matiere). La regularite temporelle est consideree dans l’espace de Besov–Orlicz $B^{1/2}_{\Phi _{2},\infty }(0,T;X)$ ou $\Phi _{2}(x)=\exp (x^{2})-1$ et $X$ est un espace de Banach $2$-lisse.