On spatial smoothing techniques for beamforming in the presence of correlated arrivals

Abstract

Conventional spatial smoothing techniques suffer from performance degradation in the presence of highly correlated (coherent) sources. This paper proposes a new method, called hybrid spatial smoothing, to decorrelate highly correlated sources and derives an analytical expression to show the decorrelation effect of the new technique for a linear equispaced array. The new technique produces a Toeplitz correlation matrix which is not only able to create deep null in the direction of the correlated and uncorrelated interference as well but improve the signal to noise ratio (SNR). The paper derives expressions for both the hybrid output signal to noise ratio (SNRHP) and the redundancy averaging (structured) output signal to noise ratio (SNRST) in case of correlated arrivals and compare between the two expressions for some special cases. The paper also illustrates how the output SNR for both methods is affected by the number of array sensors, the magnitude of correlation between the desired signal and unwanted interference, and the level of the uncorrelated internal noise power. Computer plots are provided to compare between the two methods. Konventionelle Techniken mit räumlicher Glättung haben den Nachteil der Degradation unter stark korrelierten (kohärenten) Quellen. In dieser Arbeit wird eine neue Methode vorgeschlagen, die als hybride räumliche Glättung bezeichnet wird, bei der stark korrelierte Quellen dekorreliert werden. Weiterhin wird ein analytischer Ausdruck hergeleitet, der den Dekorrelations-Effekt der neuen Technik für eine gleichförmige Array-Anordnung verdeutlicht. Die neue Technik erzeugt eine Toeplitz Korrelationsmatrix, die nicht nur Nullen in der Richtung von korrelierter als auch unkorrelierter Interferenz erzeugt, sondern außerdem das Signal-Nutz-Verhältnis (SNR) verbessert. In der Arbeit werden Ausdrücke sowohl für das Signal-Störverhältnis des hybriden Ausgangssignals als auch des Redundanz-gemittelten (strukturierten) Ausgangssignals im Falle korrelierter Eingangssignale hergeleitet, und es werden Vergleiche zwischen beiden Ausdrücken für einige Spezialfälle angestellt. Die Arbeit illustriert weiterhim, wie das Ausgangs-SNR für beide Methoden durch die Anzahl von Array-Sensoren, die Stärke der Korrelation zwischen gewünschtem Signal und unerwünschter Interferenz sowic durch den Pegel des unkorrelierten internen Rauschens beeinflußt wird. Zum Vergleich der beiden Methoden werden Computer-Plots wiedergegeben. Les techniques d'adoucissement spatial conventionnelles souffrent de dégradation de leurs performances en présence de sources hautement corrélées (cohérentes). Cet article propose une méthode nouvelle, appelée adoucissement spatial hybride, permettant de décorréler des sources hautement corrélées, et dérive une expression analytique montrant l'effect de décorrélation de cette technique nouvelle pour un réseau linéaire à espacement constant. Cette technique nouvelle produit une matrice de corrélation Toeplitz qui est non seulement capable de créer un affaiblissement important dans la direction de l'interférence corrélée et non corrélée mais également d'améliorer le rapport signal sur bruit (SNR). Nous dérivons dans cet article des expressions à la fois pour le rapport signal sur bruit hybride en sortie (SNRHP) et le rapport signal sur bruit en sortie (Structuré) de moyennage de redondance dans le cas d'arrivées corrélées et nous comparons les deux expressions dans quelques cas spéciaux. Cet article illustre également comment le SNR en sortie pour les deux méthodes est affecté par le nombre de capteurs du réseau, l'amplitude de la corrélation entre le signal utile et l'inferérence indésirable, et le niveau de puissance du bruit interne non corrélé. Des graphiques générés par ordinateur sont fournis pour comparer ces deux méthodes.