On some Extensions of the Sequential Monte Carlo methods in high-order Hidden Markov Models

Abstract

Nous analysons quelques extensions des methodes de Monte Carlo sequentielles (SMC) dans le contexte des modeles a espace d'etats non-lineaires. Precisement,, nous adaptons les methodes SMC pour traiter les HMM d'ordre superieur a travers les recursions habituelles des distributions a posteriori. Cela procede par mimer la procedure en deux etapes, c'est-a-dire l'etape de prediction et l'etape de mise a jour, dans la derivation de la distribution du filtre. Une fois obtenu, nous etendons certaines recursions de lissage comme l'algorithme Forward-Backward et l'algorithme Backward Smoother pour traiter les distributions de lissage dans les HMM d'ordre superieur. Enfin, nous donnons quelques exemples de l'application de ces extensions.