Abstract
We prove new sharp Remez-type inequalities of various metrics for periodic functions, polynomials and splines.
Highlights
Равенство в достигается для полиномаSφ(ω) (φ− заданная функция сравнения) и произвольного измеримого по Лебегу множества B ⊂ Id, μB ≤ β, доказано неравенство x.
Которое является точным на классе Sφ(ω) и обращается в равенство для функции x(t) φ(t).
. Lp(Id) Это условие, в частности, выполнено для функций x ∈ Lp(Id), удовлетворяющих одному из требований x+ = Lp(Id) x− Lp(Id) или L(x+)p = L(x−)p.
Summary
Sφ(ω) (φ− заданная функция сравнения) и произвольного измеримого по Лебегу множества B ⊂ Id, μB ≤ β, доказано неравенство x. Которое является точным на классе Sφ(ω) и обращается в равенство для функции x(t) φ(t). . Lp(Id) Это условие, в частности, выполнено для функций x ∈ Lp(Id), удовлетворяющих одному из требований x+ = Lp(Id) x− Lp(Id) или L(x+)p = L(x−)p. Пусть p > 0, φ − S-функция с периодом 2ω, β ∈ (0, 2ω). Если d-периодическая функция x ∈ Sφ(ω) такова, что x = Lp(Id) φ Lp(I2ω). То для любого q ≥ p и произвольного измеримого по Лебегу множества B ⊂ Id, μB ≤ β, имеет место неравенство. Неравенство (6) является точным и обращается в равенство для функции x(t) = φ(t) и множества B = B1
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
