On rates of convergence in the Curie–Weiss–Potts model with an external field

Abstract

Dans cet article, nous obtenons des taux de convergence pour les vecteurs de densité dans le modèle de Curie–Weiss–Potts via la méthode de Stein des paires échangeables. Nos résultats incluent des bornes de Kolmogorov pour l’approximation normale multivariée dans tout le domaine $\beta\geq0$ et $h\geq0$, où $\beta$ est l’inverse de la température et $h$ un champ extérieur. Dans ce modèle, la ligne critique $\beta=\beta_{c}(h)$ est explicitement connue et correspond à une transition du premier ordre. Nous incluons des taux de convergence pour des approximations non-gaussiennes au bord de la ligne critique du modèle.