On non-trivial solvability of one system of non-linear integral equations on the real axis

Abstract

Рассматривается система сингулярных интегральных уравнений с монотонной и выпуклой нелинейностью на всей числовой прямой. Данная система имеет приложения во многих направлениях естествознания. В частности, такие системы встречаются в теории $p$-адических открыто-замкнутых струн, в математической теории пространственно-временного распространения эпидемии в рамках известной модели Дикмана-Капера, в кинетической теории газов, в теории переноса излучения. Доказывается теорема существования нетривиального и ограниченного решения. Исследуется также асимптотическое поведение построенного решения на $\pm\infty$. Приводятся конкретные примеры нелинейностей и ядерных функций, имеющих прикладной характер. Библиография: 18 наименований.