Abstract
Some problems of Lithuanian school mathematical olympiad 2018 and Vilnius University mathematicalolympiad 2018 are considered. Different methods of solution are compared. Some usefulcommon advices for solving mathematical problems are given.
Highlights
Matematikos olimpiadų pamokosLietuvos mokinių ir Vilniaus Universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto matematikos olimpiadų uždaviniai.
Pirmas būdas (tai oficialus sprendimas iš [1], kur galima rasti visus Lietuvos olimpiados uždavinius).
Reikšmę 10000 kvadratų suma S įgyja tada ir tik tada, kai 2x(50 − x) = 0, a1 = 100 − x, a2i = xai
Summary
Lietuvos mokinių ir Vilniaus Universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto matematikos olimpiadų uždaviniai. Pirmas būdas (tai oficialus sprendimas iš [1], kur galima rasti visus Lietuvos olimpiados uždavinius). Reikšmę 10000 kvadratų suma S įgyja tada ir tik tada, kai 2x(50 − x) = 0, a1 = 100 − x, a2i = xai (Lygybė a3 + a4 + · · · + a100 = 100 čia nereikalinga, nes x = 0.) Vadinasi, reikšmę 10000 kvadratų suma S įgyti gali. Kadangi a3 a4 · · · a100, kiekvienas iš šių skaičių yra lygus arba 50, arba 0, o jų visų suma yra lygi 100, tai vienintelis toks įmanomas rinkinys yra a3 = a4 = 50, a5 = a6 = · · · = a100 = 0. Pirmas būdas – tai nušlifuotas sprendimas, surašytas kuo glausčiau, ir sunku buvo tikėtis, kad juo uždavinį išspręs olimpiadininkai. Jeigu A < 100, tai pirmuosius du narius galima padidinti, padauginus juos iš
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
