Abstract
A class of formal languages (ACML) acceptable by automaton counter machines is considered. This class is shown to be close with respect to the operations of union, regular intersection, concatenation, infinite iteration, homomorphism, and inverse homomorphism. It follows from here that this class is a full abstract family of languages [7] with all the properties following from this. Furthermore, the ACML is close with respect to intersection and substitution but is not closed with respect to complement and reverse. For the ACML class, the problems of emptiness and recognition of words of a language given by an automaton counter machine are decidable, but the problems of inclusion and equivalence of languages are undecidable. A comparison with other classes of languages (regular, context-free, context-sensitive, and Petri-net languages) is performed.
Highlights
Задач анализа семантических свойств полезной оказывается теория вполне структурированных систем переходов [1, 5]
Если класс L эффективно замкнут относительно пересечения с регулярными множествами, то для L проблема принадлежности слова языку также разрешима
We prove that an empty language problem and a word recognition problem are decidable for automaton counter machines, but inclusion and equivalence problems are not decidable
Summary
Для моделирования и анализа параллельных и распределенных систем существует большое количество формализмов, таких как магазинные автоматы, сети Петри (системы векторного сложения с состояниями), Basic Parallel Processes, Lossy Channel Systems и др. Примером могут служить счетчиковые машины с потерями (lossy counter machines) [13], которые были введены для исследования неразрешимых свойств систем с потерями (lossy systems). Ранее в работах [11, 17] был предложен и исследовался формализм взаимодействующих раскрашивающих процессов как средство моделирования перемещения данных различного типа между компонентами распределенной системы, который обладает одновременно свойствами совместимости по возрастанию и убыванию правильного квазипорядка на множестве состояний с отношением переходов. Неразрешимость ряда проблем для этого формализма доказывалась с помощью введенных в работе [16] автоматных счетчиковых машин, которые легко моделируются взаимодействующими раскрашивающими процессами. В данной статье мы изучаем класс языков, которые могут порождать автоматные счетчиковые машины. Класс языков автоматных счетчиковых машин (ЯАСМ) замкнут относительно пересечения и полной подстановки, но незамкнут относительно дополнения и операции обращения. Проводится сравнение с другими классами языков регулярными, контекстно-свободными, контекстнозависимыми языками и языками сетей Петри
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
