On isotropic tensor-functions and the measure of deformation

Abstract

Es wird gezeigt, dass eine isotrope Beziehung zwischen zwei symmetrischen Tensoren zweiten Ranges auf die Form gebracht werden kann, wobei sowie dieA n,B n,C n ahnliche Potenzreihen in den Hauptinvarianten vonx s r sind. Die Konstantenk mussen durch geeignete Versuche bestimmt werden, die uber den Zusammenhang zwischen den physikalischen Grossenx s r undy s r Auskunft geben. Die konnen aber auch Konstanten sein. Dies trifft beispielsweise zu, wennx s r undy s r verschiedene Masse der Deformation sind. In diesem Falle kann man zum Beispiel das logarithmische Hencky-Mass durch das Almansi-Mass ausdrucken. Tut man dies, dann ergeben sich aus einer quasilinearen Spannungs-Fluss-Beziehung gewisse Effekte zweiter Ordnung in zahen Flussigkeiten, auch dann, wenn das Medium unelastisch und die Zahigkeit gering ist. Damit liesse sich ein Zentripetalpump-Effekt in Luft, der neulich beobachtet worden ist, theoretisch erklaren.