Abstract
Sharp inequality of Kolmogorov type is obtained in the Bergman space $B_2$ for functions being analytic in the unit disk. The application of this inequality to problems of the theory of approximation in the complex plane is presented too.
Highlights
Для аналiтичних в одиночному колi функцiй у просторi Бергмана B2 отримано точну нерiвнiсть типу Колмогорова та наведено її застосування до задач теорiї апроксимацiї у комплекснiй площинi
Exact inequality of the Kolmogorov type is obtained in the Bergman space B2 for functions analytic in the unit disk
Подставляя в левую и правую части неравенства (19) вместо f, f (r−k) и f (r) соответственно φ1, φ(1r−k) и φ(1r) и используя формулы (28) - (29), убеждаемся в том
Summary
Для аналiтичних в одиночному колi функцiй у просторi Бергмана B2 отримано точну нерiвнiсть типу Колмогорова та наведено її застосування до задач теорiї апроксимацiї у комплекснiй площинi. Для аналитических в единичном круге функций в пространстве Бергмана B2 получено точное неравенство типа Колмогорова и приведено его приложение к задачам теории аппроксимации в комплексной плоскости. Через B2 обозначим пространство Бергмана (см., например, [1]), состоящее из функций f ∈ A(U ), для которых конечна норма
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
