On classical invariant theory and binary cubics

Abstract

Soit G un groupe algébrique complexe réductif et C[mV] G l’algèbre des polynômes G-invariants sur la somme directe de m copies de l’espace de représentation V de G. Il existe un nombre entier n=n(V) minimal tel que les générateurs et relations de C[mv] G puissent s’obtenir à partir de ceux de C[nv] G par polarisation et restitution pour chaque m>n. On borne n et les degrés des générateurs et relations de C[nV] G , en étendant des résultats de Vust. Ces techniques sont alors appliquées au calcul des invariants de plusieurs formes binaires cubiques.