On changes of variable that preserve convergence and absolute convergence of Fourier-Haar series

Abstract

Устанавливается, что среди всех дифференцируемых гомеоморфных замен переменной только функции $\varphi_{1}(x)=x$ и $\varphi_{2}(x)=1-x$, $x\in [0,1]$, сохраняют сходимость всюду рядов Фурье-Хаара. Показывается, что аналогичный результат имеет место также для абсолютной сходимости. Библиография: 8 названий.