On bubble column reactor design for the determination of kinetic rate constants in gas-liquid systems

Abstract

The design of a semibatch bubble column reactor with its mathematical description is proposed for the study of ozonation reactions. The mathematical model used to describe the gas–liquid mass transfer rate in the reactor is based on the unstationary film theory and the resulting model is theoretically analysed to identify its relevant parameters. After its structural identifiability analysis, the parameters are reduced to five, that is, the gas hold-up, the ratio of diffusivities of the reacting species, the volumetric mass transfer coefficient and two time constants related with the kinetic rate constant. From the sensitivity analysis of this reduced model, we conclude that it is not sensible to the gas hold-up and the diffusivity ratio of the reacting species for optimization purposes in moderate and slow kinetic regimes. The model is tested with the reaction between the ozone and the azo-compound Acid Red 27. The experimental data match quite well the model allowing the estimation of the volumetric mass transfer coefficient together with the kinetic constant. The kinetic rate constant for the direct reaction between the ozone and the Acid Red 27 is estimated in k2 = 3723 ± 127 M−1 s−1 at 21.2 ± 0.5°C. The self-coherence of the model, the absence of hypothesis about the state of the film together with the proposed optimization procedure, allows to consider the proposed methodology as a viable alternative for the study of gas–liquid systems in semi-batch bubble columns reactors in comparison with classical approaches. La conception d'un reacteur semi-continu de type colonne a bulles avec sa description mathematique est proposee pour l'etude des reactions d'ozonation. Le modele mathematique utilise pour decrire le taux de transfert de masse gaz–iquide dans le reacteur est fonde sur la theorie des pellicules en regime instationnaire et une analyse theorique du modele en resultant est faite pour identifier ses parametres pertinents. Apres l'analyse d'identifiabilite structurale, les parametres sont reduits a cinq, c.-a-d., la retenue de gaz, le rapport de diffusivite des especes en reaction, le coefficient volumetrique de transfert de masse et deux constantes de temps liees a la constante du taux cinetique. A partir de l'analyse de sensibilite de ce modele reduit, nous concluons qu'il n'est pas sensible a la retenue de gaz et au rapport de diffusivite des especes de reaction pour les besoins d'optimisation. Le modele est examine par rapport a la reaction entre l'ozone et l'azocompose acide rouge 27. Les donnees experimentales s'accordent tout a fait au modele permettant l'estimation du coefficient volumetrique de transfert de masse ainsi que de la constante cinetique. La constante de taux cinetique pour la reaction directe entre l'ozone et l'acide rouge 27 est estime a k2 = 3723 ± 127 1/(M.s) a 21,2 ± 0,5°C. L'auto-coherence du modele, l'absence d'hypothese relative a l'etat de la pellicule, ainsi que le processus d'optimisation propose, nous permettent de considerer la methodologie proposee comme une alternative viable pour l'etude des systemes gaz-liquides dans des reacteurs semi-continus de type colonne a bulles comparee aux approches classiques.