Abstract
We obtain upper bound of the best approximation of the classes $H^{\omega} [a, b]$ by piecewise-constant functions over uniform split in metrics of $L_{\varphi}[a, b]$ spaces, which are generated by continuous non-decreasing functions $\varphi$ that are equal to zero in zero. We study the classes of functions $\varphi$, for which the obtained bound is exact for all convex moduli of continuity.
Highlights
Об аппроксимации непрерывных функций кусочнопостоянными в интегральных метрикахПолучена оценка сверху наилучшего приближения классов Н“[аЪ| кусочнопостоянными функциями по равномерному разбненню в метриках пространств 1[а,6], порождаемых непрерывными неубывающими, в нуле равными нулю функциями ф.
Пусть в дальнейшем везде ф.В,>К.-непрерывная функция, ф(0)=0
Будем пользоваться обозначениемЧто при р>3 существует выпуклый вверх модуль непрерывности (І), для которого неравенство (4) неверно.
Summary
Получена оценка сверху наилучшего приближения классов Н“[аЪ| кусочнопостоянными функциями по равномерному разбненню в метриках пространств 1[а,6], порождаемых непрерывными неубывающими, в нуле равными нулю функциями ф. Пусть в дальнейшем везде ф.В,>К.-непрерывная функция, ф(0)=0
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
