On absolute summation of Fourier series by subsequences

Abstract

В работе изучается сл едующая задача. Пусть заданы числа 0<α≦1 и β<α. При каки х условиях на строго во зрастающую последов ательность натуральных чисел {n k } k t8 =1 для всех 2π-периодических функ ций\(f(x) \sim \sum\limits_{v = - \infty }^\infty {c_v e^{ivx} } \), принадлежащих к лассу Lip α, равномерно пох будет выполнено неравенство $$\sum\limits_{k = 1}^\infty {|\sum\limits_{n_k \leqq |v|< n_{k + 1} } {c_v e^{ivx} } |n_k^\beta< \infty ?} $$ .