Abstract
In the proposed cycle of work, we study the equations of the motion of dynamically symmetric fixed n-dimensional rigid bodiespendulums located in a nonconservative force fields. The form of these equations is taken from the dynamics of real fixed rigid bodies placed in a homogeneous flow of a medium. In parallel, we study the problem of the motion of a free n-dimensional rigid body also located in a similar force fields. Herewith, this free rigid body is influenced by a nonconservative tracing force; under action of this force, either the magnitude of the velocity of some characteristic point of the body remains constant, which means that the system possesses a nonintegrable servo constraint. In thit work, we derive the general multi-dimensional dynamic equations of the systems under study.
Highlights
Модельные предположенияРассмотрим однородный (n − 1)-мерный круговой диск Dn−1 с центром в точке D, гиперплоскость которого в n-мерном евклидовом пространстве En перпендикулярна державке OD.
Предположим, что суммарная сила S воздействия потока среды на диск перпендикулярна диску Dn−1, а точка N приложения этой силы определяется, по крайней мере, углом атаки α, измеряемым между вектором скорости vD точки D относительно потока и державкой OD, углами β1, .
Xn — система координат, жестко связанная с телом, при этом ось Dx1 имеет направляющий вектор e, а оси Dx2, .
Summary
Рассмотрим однородный (n − 1)-мерный круговой диск Dn−1 с центром в точке D, гиперплоскость которого в n-мерном евклидовом пространстве En перпендикулярна державке OD. Предположим, что суммарная сила S воздействия потока среды на диск перпендикулярна диску Dn−1, а точка N приложения этой силы определяется, по крайней мере, углом атаки α, измеряемым между вектором скорости vD точки D относительно потока и державкой OD, углами β1, . Xn — система координат, жестко связанная с телом, при этом ось Dx1 имеет направляющий вектор e, а оси Dx2, . Ηn−2) мы определим положение державки OD в n-мерном пространстве En. При этом угол ξ будем измерять между державкой и направлением набегающего потока. Что, также как и в маломерных случаях, используемая модель воздействия потока среды на закрепленный маятник аналогична построенной модели для свободного тела и в дальнейшем учитывает влияние вращательной производной момента силы воздействия среды по тензору угловой скорости маятника Анализ задачи о(б) (обобщенном) сферическом (физическом) маятнике в потоке позволит обнаружить качественные аналогии в динамике частично закрепленных и свободных многомерных тел
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
