Abstract
Nous nous interessons au modele d’equation des ondes stochastique non-lineaire suivant: \begin{equation*}\begin{cases}\partial^{2}_{t}u-\Delta u=u^{2}+\dot{B},\quad t\in[0,T],x\in\mathbb{R}^{2},\\u(0,\cdot)=\phi_{0},\qquad \partial_{t}u(0,\cdot)=\phi_{1},\end{cases}\end{equation*} ou $\phi_{0},\phi_{1}$ sont des conditions initiales deterministes dans un espace de Sobolev approprie et $\dot{B}$ represente un bruit fractionnaire espace-temps. Dans cette situation bi-dimensionnelle, notre strategie est basee sur un developpement de l’equation a l’ordre trois, qui, combine a une procedure de renormalisation de type Wick, nous permet d’etendre les resultats de Deya (2019) a des bruits plus rugueux. Nous mettons egalement en avant les limites de cette strategie particuliere en presence de processus tres irreguliers.
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Schedule a callMore From: Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques
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