On a non-homogeneous shallow-water problem

Abstract

Nous presentons un theoreme d'existence de solutions d'un probleme de shallow-water en formulation hauteur-vitesse avec conditions aux limites non homogenes exprimant les entrees d'eau. Un resultat a deja ete montre dans le cas de conditions homogenes. Si on fixe la vitesse (ou la vitesse normale non nulle sur le bord, on doit fixer egalement la hauteur d'eau sur la partie de la frontiere ou le flux est strictement entrant. Avec ce type de conditions, on obtient des majorations de type energie qui servent a montrer que le probleme a une solution. Nous construisons une suite de solutions rapprochees respectant les majorations de type energie etablies et pour passer a la limite, nous utilisons un theoreme de trace sur l'espace des fonctions integrables dont la divergence est integrable.