Abstract
On a class of factors of the Chebyshev polynomials
Highlights
The article defines a class of Dn(x
Введение в асимптотические методы и специальные функции. – М.: Наука, 1978. – 375 с
Summary
N−1 , и определим многочлен Dn следующим образом: Dn(x) = (x + x0)(x + x1) · · · (x + xn−1). Многочлены Dn представляют интерес как множители [1] многочленов Чебышева [2]; равенство. Где T2n(x) – многочлен Чебышева первого рода степени 2n , сомнений не вызывает. На отрезке [0, 1] многочлен Dn(x) монотонно возрастает (рис.). Поведение многочлена на “самом интересном“ участке [−1, 0], содержащем все нули и локальные экстремумы, лимитируется (рис.2) его поведением на упомянутом отрезке [0, 1]:. Как вариант исследования особенностей Dn(x) в настоящей работе ставится задача выразить значения Dn(x) в узлах xk – суть числа yk = Dn(xk). Рассматривается вопрос о значениях Dn(x) в граничных точках отрезка – числа Dn(0) и Dn[1]. 2. Многочлен D4(x) на отрезке [−1, 0]
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
