O método da falsa posição na história e na educação matemática

Abstract

Este texto coloca em uma perspectiva histórica o tratamento algébrico precoce que, costumeiramente, é dedicado ao ensino elementar da Aritmética. Defendendo que um tal tratamento algébrico precoce carrega vários pontos negativos para a formação do educando, o texto discute o "método da falsa posição" como uma alternativa viável para um tal ensino introdutório. Apontando as raízes históricas de tal método, o texto procura evidenciar as origens, aplicações e várias formas de visualizar este procedimento iterativo, desde a manipulação de materiais concretos, passando por aplicações geométricas, até atingir o Cálculo Numérico, como um dos procedimentos iterativos na resolução de equações lineares. Uma das conclusões é que, embora não seja o referido método, em sua forma mais simples, nenhum substitutivo para a resolução algébrica simbólica e moderna de equações e de sistemas de equações, ele se constitui certamente em um precioso trampolim para iniciarmos o salto em direção a um estudo mais formalizado. Particularmente, o método da falsa posição revela-se uma utilíssima ferramenta pedagógica na Educação Matemática, principalmente quando vinculado às suas origens históricas, suas abordagens concretas iniciais e suas associações com a Geometria e a Geometria Analítica.