Abstract
В данной работе рассмотрены особенности применения конечно-элементной технологии для решения задач теории упругости с односторонними связями. Тематика данного исследования с одной стороны определяется тем, что многие ответственные детали и узлы машиностроительных и энергомашиностроительных конструкций имеют выраженный контакт в пределах некоторой заданной поверхности. Для оценки прочности и ресурса таких деталей и узлов необходимо располагать надежной информацией о напряженно-деформированном состоянии. Данные о напряженно-деформированном состоянии можно получить, используя современный аппарат математического моделирования, например, конечно-элементную технологию.
Highlights
В работе рассматривается алгоритм построения численного решения смешанной задачи теории упругости применительно к телу, которое имеет выраженное одностороннее контактное взаимодействие с абсолютно упругим полупространством
Применение смешанной схемы метода конечных элементов позволяет преодолеть трудности, связанные с точностью аппроксимации компонент тензора напряжений, но при этом возникает необходимость решения седловой конечномерной задачи, неизвестными которой являются компоненты тензора напряжений и вектора перемещений
Особенность итерационного алгоритма, изложенного в данной статье, состоит в том, что он позволяет решить седловую задачу за приемлемое для практических исследований число итераций в тех случаях, когда моделируется контактное взаимодействие упругого тела и абсолютно жесткой среды, при этом граница непосредственного контакта определяется в процессе решения
Summary
Математическая формулировка квазистатической несвязанной задачи механики деформируемого твердого тела в рассматриваемой постановке включает следующие уравнения: уравнения равновесия ji , j u,T Qi x 0 , x G ,. Определяющие уравнения (в данном случае закон Гука) для компонент тензора напряжений ij Cijkl ekl Cijkl kl 0kl ,. Если имело место скольжение точки контактной поверхности Sk по ограничивающей поверхности полупространства, здесь – коэффициент трения (трения скольжения). А в том случае, когда наблюдается прилипание точки контактной поверхности Sk к ограничивающей поверхности полупространства, должно выполняться строгое неравенство (9). Совокупность соотношений (1)–(9) составляет математическую формулировку задачи теории упругости с односторонним контактом
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
