Numerical analysis of rectangular rafts on layered foundations

Abstract

The behaviour of perfectly smooth, uniformly loaded rectangular rafts of any rigidity resting on a homogeneous elastic layer which is underlain by a rough rigid base is analysed. Graphical solutions are presented which enable the determination of vertical displacement at the centre, mid-edges and corner of the raft, and the maximum bending moment in the raft. The solutions have been obtained by the finite element method with the interaction between raft and finite soil layer being incorporated through the use of surface elements. A weighting method is presented which allows an approximate isotropic modulus to be derived for a multi-layered soil permitting the solutions to be applied to multi-layered foundations. Variations in raft rigidity and length/breadth ratio and soil layer depth and Poisson's ratio can markedly effect both displacements and bending moments in raft foundations. On analyse le comportement de radiers rectangulaires parfaitement lisses, chargés uniformément, de n'importe quelle rigidité, reposant sur une couche élastique homogène située au-dessus d'une base rugueuse, rigide. Des solutions graphiques sont présentées qui permettent la détermination du déplacement vertical au centre, au milieu des bords et aux coins du radier, et du moment de flexion maximum dans le radier. Les solutions ont été obtenues par la méthode des éléments finis, l'interaction entre radier et la couche de sol d'épaisseur finie étant prise en compte en utilisant des éléments de surface. Une méthode de pesanteur est présentée, qui permet d'obtenir un module isotrope approximatif pour un sol à couches multiples permettant aux solutions d'être appliquées aux fondations sur couches multiples. Les variations de la rigidité des radiers, du rapport longueur/largeur, de la profondeur de la couche du sol et du coefficient de Poisson peuvent affecter d'une façon marquée aussi bien les déplacements que les moments de flexion dans les radiers.