Abstract
Dans cet article, nous étudions le problème de l’estimation de densité ponctuelle à partir d’observations avec erreurs multiplicatives. Nous clarifions l’élément essentiel de ce problème: l’influence du point d’estimation sur la précision de l’estimation. En particulier, nous montrons que, selon que le point est éloigné de zéro ou pas, il y a deux régimes différents qui s’expriment en termes de la vitesse de convergence d’un risque minimax. Dans les deux régimes, nous développons des estimateurs de type noyau et prouvons des bornes supérieures sur leur risque maximal, ceci sur une classe convenable non paramétrique de densités. Nous montrons que les estimateurs proposés sont d’ordres optimaux en établissant des bornes inférieures correspondantes sur le risque minimax. Enfin, nous testons notre procédé d’estimation sur des données simulées.
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Schedule a callMore From: Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques
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