Non-equilibrium fluctuations for the SSEP with a slow bond

Abstract

Nous décrivons les fluctuations hors-équilibre du processus d’exclusion simple symétrique en dimension 1 avec des liens lents. Ceci étend un résultat de [Stochastic Process. Appl. 123 (2013) 4156–4185; Stochastic Process. Appl. 126 (2016) 3235–3242], qui traitait des fluctuations à l’équilibre. La pierre de touche de notre preuve est une estimée précise des corrélations du système, qui est en elle-même une des nouveautés principales de cet article. Pour obtenir ces estimées, nous obtenons dans un premier temps une EDP discrète en espace pour la fonction de covariance et nous la relions aux temps locaux d’une marche aléatoire dans un environnement non-homogène, par le principe de Duhamel. Des techniques de projection et des arguments de couplage permettent de réduire l’analyse à l’étude des temps locaux de la marche aléatoire classique. Nous pensons que cette méthode peut être appliquée à une variété de modèles, et nous argumentons ce point.