Negative refraction and imaging of acoustic waves in a two-dimensional square chiral lattice structure

Abstract

The negative refraction behavior and imaging effect for acoustic waves in a kind of two-dimensional square chiral lattice structure are studied in this paper. The unit cell of the proposed structure consists of four zigzag arms connected through a thin circular ring at the central part. The relation of the symmetry of the unit cell and the negative refraction phenomenon is investigated. Using the finite element method, we calculate the band structures and the equi-frequency surfaces of the system, and confirm the frequency range where the negative refraction is present. Due to the rotational symmetry of the unit cell, a phase difference is induced to the waves propagating from a point source through the structure to the other side. The phase difference is related to the width of the structure and the frequency of the source, so we can get a tunable deviated imaging. This kind of phenomenon is also demonstrated by the numerical simulation of two Gaussian beams that are symmetrical about the interface normal with the same incident angle, and the different negative refractive indexes are presented. Based on this special performance, a double-functional mirror-symmetrical slab is proposed for realizing acoustic focusing and beam separation. La réfraction négative et l'imagerie des ondes acoustiques dans une structure périodique chirale bidimensionnelle sont étudiées dans cet article. La cellule élémentaire de la structure considérée comporte quatre bras en zigzag, connectés dans la partie centrale par un fin anneau circulaire. La relation entre la symétrie de la cellule élémentaire et le phénomène de réfraction négative est explorée. À l'aide de la méthode des éléments finis, nous calculons la structure de bande et les surfaces équifréquence du système, ce qui nous permet de confirmer la gamme de fréquence pour laquelle la réfraction négative est obtenue. En raison de la symétrie par rotation de la cellule élémentaire, une différence de phase est introduite pour les ondes émises par un point source et traversant la structure. Cette différence de phase est liée à la largeur de la structure ainsi qu'à la fréquence de la source, ce qui nous permet d'obtenir une image défléchie avec un angle ajustable. Le même phénomène est également démontré par simulation numérique pour deux faisceaux gaussiens incidents, avec des angles symétriques par rapport à la normale à l'interface. Dans ce cas, différents indices de réfraction négatifs sont obtenus. Sur la base de ce comportement spécifique, une dalle présentant une symétrie miroir est proposée pour réaliser la double fonction de focalisation et de séparation de faisceaux acoustiques.