地震波動伝播シミュレーションにおける粒子法の適用性に関する研究

Abstract

地震国である我が国では，地震発生時の構造物の安全性や液状化対策などを考えることは，安全・安心な社会の実現にとって重要な課題である。地震防災を考える時，地震発生により生じる強震動を正確に予測することは，被害予測や社会基盤施設の復旧シミュレーションなどをおこなう上で最も基本的な情報となる。 従来から，地震波動伝播シミュレーションにはスタガード格子を用いた差分法が広く用いられてきた。また，自由境界条件の取り扱いの容易さなどから有限要素法の適用も試みられている。本研究では，粒子法の一種である Hamiltonian Particle Method (HPM) に着目し，地震波動伝播シミュレーションへの適用性を検討する。HPM は，有限要素法と同様に自由境界条件の取り扱いが容易であり，任意の地表面形状を有する解析対象を扱いやすい。また，離散化には粒子点座標を必要とするのみで，有限要素法のように節点と要素のコネクティビティを必要としないといった利点も有する。一方で，HPM はシンプレクティックスキームを適用することでエネルギー保存精度に優れた解析が可能であるが，粒子が局所的な振動を生じてしまい大域的な振動が減衰してしまうという問題がある。この問題を解決するために，振動抑制のための人工的な力の導入がおこなわれており，梁の自由振動解析などでその効果が検討されている。本研究では，地盤を伝播する地震波動のシミュレーションをする際に，この人工的な力がどのように結果に影響を及ぼすかに注目し，詳細な検討をおこなった。また，地震による強震動を考慮する際には，地表面を伝播する表面波を正確に再現できることは重要であるので，表面波の再現性を他の数値解析手法による結果と比較することで詳細に検討した。その結果，HPM を地震波動場のモデリングに適用する場合には，人工的な力の導入は不可欠であり，その大きさを規定する係数には媒質のヤング率の 0.5 倍程度の値を使用することが望ましいことがわかった。また，水平でない地表面を有するモデルにおける表面波伝播についてもシミュレーションをおこなったところ，表面波伝播に関しては実体波部分よりも数値的な振動が生じやすく，振源周波数や粒子間隔を適切に設定する必要があることがわかった。