Abstract
Dynamics of laser generation is considered on the base of single-mode rate equations with retarded argument. In the framework of local analysis, we determine continual sets of families of quasi-normal forms in the vicinity of the bifurcation parameter values. Their solutions imply the coexistence of a large number of steady oscillatory modes due to a large delay.
Highlights
Где переменная u пропорциональна плотности фотонов, y пропорционально инверсии населённостей, q > 1 скорость накачки, v отношение скорости затухания фотонов в резонаторе к скорости релаксации населенностей, постоянные потери резонатора нормированы к единице
О квазинормальных формах для параболических уравнений с малой диффузией
A. A dynamical model of laser generation based on monomode balance equations with delay is studied
Summary
Исследуется модель динамики генерации лазера, основанная на одномодовых балансных уравнениях с запаздывающим аргументом. В работах [8, 9] тоже при условии достаточно большого v исследовалась локальная динамика в малой окрестности состояния равновесия другой системы с запаздывающей модуляцией накачки. При этом условии рассмотрим вопрос о поведении всех решений системы (1) с начальными условиями из некоторой достаточно малой (но не зависящей от ε) окрестности состояния равновесия (2). В том случае, когда все корни уравнения (6) имеют отрицательные вещественные части и отделены от мнимой оси при ε → 0, все решения (4) из малой (и не зависящей от ε) окрестности нулевого состояния равновесия стремятся к нулю при t → ∞. Непосредственно проверяется, что характеристическое уравнение (6) имеет совокупность корней (вещественные части которых стремятся к нулю при ε → 0) вида λk(Ω, ε) =ω0i + i(Ω, K)ε1−α + ε iΘ0 + i(Θ, K) + 2πK0i + κi −.
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
