Abstract
Muckenhoupt conditions for piecewise-power weights in Euclidean space with Dunkl measure
Highlights
that are bounded in the spaces Lp on Rd
They are now known as the Muckenhoupt Ap-conditions
M. Harmonic analysis: Reals-variable methods, orthogonality and oscillatory integrals
Summary
В дальнейшем ограниченность интегральных операторов исследовалась в пространствах Lp(Rd) с весом. ‖wM f ‖p ‖wf ‖p, 1 < p < ∞, справедливо тогда и только тогда, когда для веса ω = wp выполнено следующее условие:. Apусловие оказалось необходимым и достаточным и для весовой ограниченности в Lp(Rd) операторов из класса CZSIO [2, Chapter 9]. ‖wIαf ‖q ‖wf ‖p справедливо тогда и только тогда, когда для веса ω = wq выполнено так называемое Ap,qусловие: p′ q q. Классический вес Данкля получается в том случае, когда S является системой корней, а функция k инвариантна относительно конечной группы отражений, порожденной отражениями σax = x − 2(a, x)a, a ∈ S. В [9, 10, 11] для потенциала Данкля–Рисса Iαkf мы доказали весовые (Lp, Lq)-неравенства с двумя степенными или кусочно-степенными весами. В разделе 2 получены порядковые оценки меры Данкля шаров и кубов и условия удвоения для радиальных кусочно-степенных весов в пространстве с мерой Данкля. В разделе 3 для них исследуются Ap и Ap,q-условия
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
