Métodos exatos baseados em relaxações lagrangiana e surrogate para o problema de carregamento de paletes do produtor

Abstract

Neste artigo apresentamos métodos exatos, baseados em relaxações Lagrangiana e surrogate, com bom desempenho para resolver o problema de carregamento de paletes do produtor. Este problema consiste em arranjar ortogonalmente e sem sobreposição o máximo número de retângulos de dimensões (l,w) ou (l,w) sobre um retângulo maior (L,W). Os métodos propostos são procedimentos de busca em árvore do tipo branch and bound que, em cada nó, utilizam limitantes derivados de relaxações Lagrangiana e/ou surrogate de uma formulação de programação linear 0-1. Algoritmos de otimização do subgradiente são usados para otimizar estes limitantes. São aplicados ainda testes de redução do problema e heurísticas Lagrangiana e surrogate para se obter boas soluções factíveis na otimização do subgradiente. Testes computacionais foram realizados utilizando exemplos da literatura e exemplos reais de uma transportadora. Os resultados mostram que um dos métodos propostos é competitivo com outros métodos da literatura, incluindo o software GAMS/CPLEX.