Méthode d’identification des paramètres d’un modèle de Maxwell généralisé pour la modélisation de l’amortissement

Abstract

La dynamique des systemes mecaniques est fortement impactee par le comportement des materiaux viscoelastiques. Ainsi, pour mener des analyses aux valeurs propres complexes les plus realistes possibles, il est indispensable de bien modeliser ces comportements. Experimentalement, la raideur et l’amortissement de tels materiaux dependent de la frequence. C’est pourquoi, nous avons choisi d’etudier le modele de Maxwell generalise qui permet de decrire de tels comportements, contrairement a beaucoup de modeles frequemment utilises. Ce modele met en jeu un certain nombre de parametres qu’il est necessaire d’identifier, a partir d’essais sur des materiaux. Cet article presente une methode d’identification a partir de courbes de module et de phase. Parmi toutes les formulations possibles du modele de Maxwell generalise, nous avons choisi celle en poles et en zeros pour realiser l’identification. Des formules de passage permettent de trouver les parametres d’autres formulations comme celle de Prony. La methode d’identification decrite dans cet article est basee sur les courbes asymptotiques du Modele de Maxwell generalise. L’identification se passe en 2 temps, les parametres du modele sont initialises, puis une methode d’optimisation permet de les ajuster au mieux. Nous comparerons notre methode a d’autres. Dans le cas d’un systeme mecanique comprenant plusieurs materiaux viscoelastiques differents, la taille du modele elements-finis, mise sous forme d’etat, augmente rapidement. Afin de minimiser cette taille, les poles des differents materiaux viscoelastiques peuvent etre choisis identiques. Cette contrainte supplementaire est imposee dans le schema iteratif d’optimisation.