Abstract
The article suggests a modification for numerical fireworks method of the single-objective optimization for solving the problem of multiobjective optimization. The method is metaheuristic. It does not guarantee finding the exact solution, but can give a good approximate result. Multiobjective optimization problem is considered with numerical criteria of equal importance. A possible solution to the problem is a vector of real numbers. Each component of the vector of a possible solution belongs to a certain segment. The optimal solution of the problem is considered a Pareto optimal solution. Because the set of Pareto optimal solutions can be infinite; we consider a method for finding an approximation consisting of a finite number of Pareto optimal solutions. The modification is based on the procedure of non-dominated sorting. It is the main procedure for solutions search. Non-dominated sorting is the ranking of decisions based on the values of the numerical vector obtained using the criteria. Solutions are divided into disjoint subsets. The first subset is the Pareto optimal solutions, the second subset is the Pareto optimal solutions if the first subset is not taken into account, and the last subset is the Pareto optimal solutions if the rest subsets are not taken into account. After such a partition, the decision is made to create new solutions. The method was tested on well-known bi-objective optimization problems: ZDT2, LZ01. Structure of the location of Pareto optimal solutions differs for the problems. LZ01 have complex structure of Pareto optimal solutions. In conclusion, the question of future research and the issue of modifying the method for problems with general constraints are discussed.
Highlights
В работе предлагается модификация численного метода фейерверков однокритериальной оптимизации для решения задач многокритериальной оптимизации
Которые нужно решить при создании метода для решения задач многокритериальной оптимизации, связаны с обеспечением сходимости к истинной границе и равномерности ее покрытия
A Provably Asymptotically Fast Version of the Generalized Jensen Algorithm for Non-dominated Sorting // Parallel Problem Solving from Nature – PPSN XIII: 13th International Conference, Ljubljana, Slovenia, September 13–17, 2014: proceedings
Summary
В работе предлагается модификация численного метода фейерверков однокритериальной оптимизации для решения задач многокритериальной оптимизации. Для ее решения разработано множество методов, но здесь возникает сложность: как правило, нельзя описать влияние решения на все факторы в рамках одного критерия, поскольку можно потерять часть информации о связях между факторами, описывающими разные цели. Для соблюдения компромисса между критериями под оптимальным решением понимается решение, оптимальное по Парето. Поэтому так важно разрабатывать новые эффективные методы для решения задач многокритериальной оптимизации. Так как точных решений может быть бесконечно много и в общем случае нельзя найти способа описания решений, оптимальных по Парето, то предлагается рассмотреть способ нахождения приближенного решения. Он связан с разработкой модификации метода фейерверков однокритериальной оптимизации [5], применимой для решения задач многокритериальной оптимизации. Метод относится к метаэвристическим алгоритмам, которые оказались эффективными при решении различных прикладных задач [6, 7]
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
