Model Persamaan Diferensial Orde Satu Untuk Masalah Kinematika Garis Lurus

Abstract

Dalam sejarah pemodelan matematika, persamaan diferensial muncul sebagai salah satu alat untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan manusia termasuk pengembangan teori dalam matematika. Dalam penelitian ini akan dikonstruksi model-model persamaan diferensial untuk masalah kinematika garis lurus. Metode yang digunakan adalah metode kajian pustaka. Model-model persamaan diferensial yang diperoleh adalah (1) Persamaan diferensial dengan syarat awal adalah model persamaan diferensial untuk menyatakan masalah perubahan posisi benda setiap saat waktu t. Integrasi model ini akan menghasilkan persamaan posisi suatu benda, (2) persamaan dengan syarat awal yang menyatakan perubahan kecepatan setiap saat t. Integrasi dari model ini akan menghasilkan persamaan kecepatan suatu benda yang bergerak pada lintasan lurus, (3) Persamaan untuk menyatakan hukum Newton Kedua dan dengan syarat awal maka dengan integrasi akan menghasilkan persamaan kecepatan yang mempertimbgkan massa benda dan resultan gaya yang diberikan, (4) persamaan dengan syarat awal sehingga dengan integrasi akan menghasilkan persamaan kecepatan untuk benda jatuh bebas dan (5) persamaan diferensial biasa linear orde satu dan persamaan diferensial Bernoulli untuk menyatakan perubahan kecepatan suatu benda jatuh bebas yang dipengaruhi oleh gaya gesek udara.