Mirror map for Fermat polynomials with a nonabelian group of symmetries

Abstract

Изучаются орибифолды Гинзбурга-Ландау $(f,G)$ в случае $f=x_1^n+\cdots+x_N^n$ и $G=S\ltimes G^d$, где $S\subseteq S_N$ и $G^d$ - либо максимальная группа скалярных симметрий многочлена $f$, либо пересечение такой максимальной группы с $SL_N(\mathbb{C})$. Построено зеркальное отображение между соответствующими фазовыми пространствами и доказано, что, когда число $n=N$ простое, это отображение является изоморфизмом, ограниченным на определенное подпространство фазового пространства. Если $S$ удовлетворяет условию четности Эбелинга-Гусейн-Заде, то это подпространство совпадает со всем пространством. Также показано, что два фазовых пространства изоморфны при $n=N=5$.