MiC 교과서의 수학적 과제의 인지적 요구 정도 분석 -함수 내용을 중심으로-

Abstract

본 연구에서는 2006년에 새롭게 출판된 MiC 교과서를 대상으로, Stein 외(2009)가 제안한 바 있는 인지적 요구 정도(cognitive demand level)에 따라 구체적이고 체계적인 분석 기준과 분석틀을 이용하여 MiC 교과서에서 다루고 있는 수학적 과제들의 유형을 분석하고자 하였다. MiC 교과서에서 다뤄지는 내용은 크게 수, 대수, 기하와 측정, 자료 분석과 통계인데, 본 연구에서는 모든 영역의 내용을 다루기에는 너무나 양이 방대하여, 본 연구에서는 학교 안팎의 실생활 소재나 문제 상황이 보다 풍부한 함수 영역을 선정하여 이에 한정하여 다루었다. 다만, MiC 교과서는 level 1, 2, 3의 세 권으로 구분되어 있는데, 함수 내용은 Level 3에만 제시되어 있으므로 본 연구에서는 level 3만을 대상으로 한다. 이 연구를 통하여 궁극적으로 MiC 교과서의 수학적 과제가 얼마만큼 융통성 있게 풍부하게 다뤄지는가를 분석을 통하여 파악해 봄과 동시에, 이로부터 도출된 양질의 결과를 토대로 우리나라 교과서 개발 및 구현을 위한 시사점을 도출하고자 한다. Instructional materials including problem situations or problems or tasks on real-life situations are considered as an important and significant factor to lead a successful math instruction. MiC Textbook is a representative one showing good examples and tasks including fluent realistic situations on the basis of the background of the Freudenthal's theory. This study explores concretely and in detail the type of level of mathematical tasks, by the subject of MiC Textbook. To accomplish this, this study reconstructs and establishes an elaborated analysis framework using 'the cognitive demand level' suggested by Stein, et, al. The cognitive demand level is comprized of four elements such as Memorization Tasks, Procedures Without Connections Tasks, Procedures With Connections Tasks, and Doing Mathematics Tasks. Memorization Tasks and Procedures Without Connections Tasks are considered as low level tasks, and Procedures With Connections Tasks and Doing Mathematics Tasks are as high level tasks. MiC Textbook is comprized of the four areas of 'number', 'algebra', 'geometry and measurement', and 'data analysis and statistics'. This study deals with the tasks relevant to Function content dealt with in MiC 3 level Textbook, and explore the level of cognitive demands on each task.