Abstract
We study the connection between classifications on finite set and the problem of graph coloring. We consider the optimality criterion for classification of special type: h-classifications, which are built on the base of proximity measure. It is shown that the problem of finding the optimal h-classification can be reduced to the problem of coloring of non-adjacency graph vertices by the smallest possible number of colors. We consider algorithms of proper coloring of graph vertices.
Highlights
Досліджується зв'язок між класифікаціями на скінченій множини і задачею розфарбування графів
Решив задачу оптимизации по выбранному критерию, иногда удаетсяпрактически однозначно получить ‘разбиение на классы для исследуемых множеств объектов. |
Выделенное множество вершин /ху,х3,Х2Хе) поместим в подмножество 2
Summary
Досліджується зв'язок між класифікаціями на скінченій множини і задачею розфарбування графів. Й-классификацию будем называть онтимальной, если число классов в этой классификации минимально по сравнению с другими Й-классификациями для заданного числай, Определим граф Й-несовместности Сь(Х) для исследуемого множества Х следующим образом: вершинами графа служат элементы множества Х, две вершиных, уе Х соединеныребром в том и только в том случае, Korma p(x, y)>h. _ Очевидно, что всякой Й-классификации множества Х соответствует разбиение вершин графа С»(Х) на классы таким образом, что любые две вершины одного ‘класса являются несмежными. Для каждого гиперребра и и произвольного подмножества Ос’ вершин графа определим число (и) -—. Выделенное множество вершин {х.хьхьхьх,} поместим в подмножество 0, для оставшихся гиперребер в подмножестве О пересчитаем значение Ко(и) (тбл.). - Выделим гиперребро из,- инцидентное главной вершине: xs: Выделенное множество вершин {хх»х5} поместим в подмножество 7›, для оставшихся гиперребер в подмножестве О пересчитаем значение Ко(и)( табл.). Возвращаем подмножество 7; и 7; в подмножество О, и для гиперребер в подмножестве О пересчитаєм значение Ко(и,) (табл. 6-7)
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
