Abstract
Numerical methods for solving the initial value problem for ordinary differential equations are proposed. Embedded methods of order of accuracy 2(1), 3(2) and 4(3) are constructed. To estimate the local error, two-sided calculation formulas were used, which give estimates of the main terms of the error without additional calculations of the right-hand side of the differential equation, which favorably distinguishes them from traditional two-sided methods of the Runge- Kutta type.
Highlights
Оскільки запропоновані методи покомпонентно поширюються на системи рівнянь, то з метою зменшення викладок, числові методи ілюструються на скалярному випадку
Дані розрахункові формули використовувались при розрахунку та аналізі розподілу магнітного поля у магнітотвердому шарі
Summary
Ключові слова: задача Коші, однокрокові методи, ланцюгові дроби, вкладені методи, двостороння апроксимація, локальна похибка. Математичне моделювання є одним із сучасних наукових методів дослідження прикладних задач і у багатьох важливих випадках дозволяє замінити реальний процес, а також отримати як якісну, так і кількісну характеристику модельованого процесу. Розглядається задача Коші для звичайних диференціальних рівнянь y f x, y , y x0 y0, x x0, x0 L 1. Побудовано методи, які дають оцінку похибки y xn 1 yn k ,1l O h p 1 .
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
