Abstract
The following article discusses various methods for probability distribution fitting to simulated data by means of R statistical computing language. In particular, some graphical methods like plotting of histograms, empirical and theoretical density functions, P-P and Q-Q plots, were considered. Estimation functions for probability distribution parameters were investigated by applying method of moments, method of quantiles, method of maximum likelihood, and shortest distance method. Hypothesis about probability distribution were verifi ed with Kolmogorov–Smirnov, AIC, and BIC tests. The corresponding data set used to illustrate the above methods was taken from probability distribution of the maximum of Chenstov field restriction to a particular curve. The distribution was simulated with the special original algorithm in R statistical software.
Highlights
The following article discusses various methods for probability distribution fitting to simulated data by means
Estimation functions for probability distribution parameters were investigated by applying method of moments
Hypothesis about probability distribution were verified with Kolmogorov
Summary
У рядi статистичних дослiджень знаходження точного розподiлу певного функцiоналу вiд випадкового процесу є достатньо складною а, iнодi, й нерозв’язною задачею. Що випадкова величина є абсолютно неперервною, то для знаходження закону розподiлу достатньо пiдiбрати вигляд щiльностi розподiлу. Найбiльш поширеним методом знаходження щiльностi розподiлу за даними статистичної вибiрки є метод гiстограм (Syzrantsev, Nevelev, & Golofast, 2006), (Wolverton & Wagner, 1969). Подаймо перелiк найвiдомiших методiв знаходження оцiнок параметрiв розподiлу. Кiлькiсть рiвнянь вiдповiдає кiлькостi параметрiв, якi визначають щiльнiсть розподiлу. Метод максимальної вiрогiдностi (Cramer, 1946). Який ґрунтується на максимiзацiї функцiї вiрогiдностi вибiрки. Якщо вибiрка має неперервний розподiл, то функцiю вiрогiдностi описують сумiсною щiльнiстю розподiлу: L(x1; x2; ...; xn; θ) = f (x1; θ)f (x2; θ)...f (xn; θ). Цей метод дуже схожий на метод моментiв: вибирається така ж кiлькiсть квантiлiв, скiльки невiдомих параметрiв необхiдно оцiнити. Використовують, зокрема, метрики: Крамера – фон Мiзеса, Колмогорова–Смiрнова, Андерсона–Дарлiнґа
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
