Methodology and Models of Combined Modeling of Electromagnetic Pro-cesses in Electric Traction Systems

T M Mishchenko

doi:10.15802/stp2021/237404

Abstract

Purpose. The main purpose of the work is the development of identification models and a new method of modeling electromagnetic processes in electric traction systems with simultaneous consideration of all its subsystems, as well as several feeder zones of the electrified section. Methodology. To achieve this purpose, the methods of mathematical modelling, the basics of the theory of random processes and the methodology of their probabilistic-statistical processing, the methods for solving integral equations and analysis of electric traction circuits in electric traction systems are used. Findings. The requirements to be met by an adequate, stochastic identification model of electric traction devices are established. The solution of Fredholm’s integral correlation equation of the first kind is performed. The analytical expression of the identification dynamic model of the electric locomotive DE–1 is obtained and its adequacy is checked. The methodology of combined modeling of electromagnetic processes in devices and subsystems of electric traction systems is developed and presented tabularly. Originality. For the first time it is proposed to use the pulse transition function as identification models of traction substation and traction network with electric rolling stock in predictive modeling of electromagnetic and electric power processes in electric traction systems. A new method has been developed, a method of complex modeling of electromagnetic and electric power processes in the system of electric traction with simultaneous consideration of all its subsystems, as well as several inter-substation zones of the electrified section. For the first time, a method of partitioning the correlation functions for solving an integral correlation equation has been proposed, which allows defining a pulse transition function as an identification model of any subsystem of an electric traction system. Practical value. The developed identification models and the method of combined modeling make it possible to predict electromagnetic processes simultaneously in all feeder zones of the electrified section of the electric traction system. The obtained identification model of the electric locomotive DE–1 can be adapted with its subsequent use in modeling processes in the traction circuits of electric locomotives of other types. The method of factorization of correlation functions used in solving the Volterra integral correlation equation of the first kind (convolution type) can be adapted to the solution of other integral equations, which describe the processes in electric traction systems.

Highlights

– тягові мережі заміщують відомими електричними схемами з лінійними активними і реактивними елементами, а лінії електропередач й трансформатори в підсистемі ЗЕПвідповідно П-подібною чи Т-подібною схемою заміщення чотириполюсника;
Розроблено новий метод, метод комплексного моделювання електромагнітних та електроенергетичних процесів у системі електричної тяги з одночасним урахуванням усіх її підсистем, а також декількох міжпідстанційних зон електрифікованої ділянки
The main purpose of the work is the development of identification models and a new method of modeling electromagnetic processes in electric traction systems with simultaneous consideration of all its subsystems, as well as several feeder zones of the electrified section

Summary

Метод моделювання

Для якісного розв’язання поставленої задачі ідентифікаційна модель досліджуваної підсистеми повинна відповідати таким вимогам:. При цьому визначення оператора (моделі) підсистеми повинно базуватися на поняттях авто- і взаємнокореляційних функцій як найважливіших характеристиках стохастичних процесів;. У теорії та практиці прогнозування керування лінійними системами найбільш часто застосовують ідентифікаційні моделі у вигляді «класичних» форм: диференціального або інтегрального оператора, інтегро-диференціального рівняння, числового ряду, імпульсної перехідної функції, передатної або частотної функцій, ряду Вольтерра та ін. При цьому в теорії статистичної динаміки лінійних систем доведено [12], що вагова функція h t є оптимальною, якщо її отримано як результат розв’язання інтегрального кореляційного рівняння Фредгольма першого роду: Kxy t h Kx t d ,. Вигляд і характер зміни експериментально отримуваних для підсистем СЕТ функцій Kx t , Kxy t [6] показує, що ці функції за t 0 є аналітичними функціями й допускають аналітичне продовження на позитивну піввісь.

Наукова новизна та практична значимість

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ