Abstract
The method of constructing mathematical models for plane-parallel layered flows is considered. Given that the flow structure implies simplification and splitting of the problem, it is shown that, for planar parallel fluxes, it is possible to construct a layered flow model in which the problem solution is constructed by the method of separating variables. It is shown that for each layer of flow it is possible to distinguish a function whose derivatives determine the velocity distribution in the layer and which can be interpreted as "flow potential in the layer". But the potential representation for the velocity field distribution in a layer has a parametric dependence on a variable that is orthogonal to the plane currents. Although there is a function that can be interpreted as the "potential" of a flow in a layer, the most common layered flow (as a whole) is not potential. Only a stream the averaged of a layer thickness can be considered as a potential flow. When constructing models, the viscosity, non-stationarity and inertia of the flow are taken into account (by taking into account nonlinear dynamic components). It is shown that the mathematical models constructed, of some cases of the stream, represent the classical solutions for layered flows.
Highlights
construct a layered flow model in which the problem solution is constructed by the method of separating variables
the potential representation for the velocity field distribution in a layer has a parametric dependence on a variable that is orthogonal to the plane currents
Although there is a function that can be interpreted as the "potential
Summary
Розглянуто метод побудови математичних моделей для плоскопаралельних шаруватих течій. Враховуючи те, що структура течії припускає спрощення та розщеплення задачі, показано, що для плоскопаралельних в’язких течій можливо побудувати модель шаруватої течії, в якій розв’язок задачі будується методом відокремлення змінних. Що для кожного шару течії можливо виділити функцію, похідні від якої визначають розподіл швидкостей в шарі та яка може трактуватися як «потенціал течії в шарі». При побудові моделей враховується в’язкість, нестаціонарність та інерційність течії (за рахунок врахування нелінійних динамічних складових). Що побудовані математичні моделі в граничних випадках представляють класичні розв’язки для шаруватих течій. При такому підході доцільно мати математичні моделі шаруватих течій, придатні для комп’ютерних моделюючих та інформаційних систем. В роботі розглянуто метод побудови математичних моделей для плоскопаралельних шаруватих течій. Побудовані математичні моделі в крайніх випадках представляють класичні розв’язки для шаруватих течій
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
