Abstract
Mental arithmetic plays an important role in teaching and learning mathematics. More precisely, it develops problem-solving skills, helps students to develop a skill of making estimations in calculations, and contributes to a better understanding of the concept of numbers and decade system. The basic characteristics of mental arithmetic are as follows: 1) mental calculation uses numbers, not digits (without recording partial results); 2) strategic flexibility in terms of selecting a strategy relative to the characteristics of numbers in a mathematics task. The aim of this paper is to examine pupils' ability to subtract two numbers without using paper and pencil (mentally) and to identify the strategies used by pupils while doing the calculations. The paper also focuses on the very important question of pupils' flexibility in using calculation strategies, or more specifically, whether the choice of a strategy depends on the structure of a mathematical task. The research was conducted on a sample of 66 third-graders from two primary schools in Belgrade. A descriptive method and interview were used in the research. The obtained results indicate that pupils predominantly use the algorithm of digital calculation in trying to do a calculation without a paper and pencil, which is the cause of many errors. Equally important, the pupils lack flexibility in doing mental calculation, which may indicate the insufficient understanding of the structure of numbers and calculation procedures. In addition, the results point to the need to change the approaches to arithmetic content by shifting the focus from developing algorithm calculation skills to developing a more in-depth understanding and use of different calculation procedures.
Highlights
Истраживања су показала (Selter et al, 2012) да деца имају уско схватање операције одузимања, а то доводи до тога да имају потешкоћа са рачунањем, а те тешкоће посебно су изражене приликом менталног рачунања
За анализу прикупљених података коришћене су следеће категорије: 1) стандардни поступак писменог рачунања; 2) стратегије декомпозиције/разлагања (Selter et al, 2012; Verschaffel et al, 2007); 3) секвенционалне стратегије (Selter et al, 2012; Verschaffel et al, 2007; Torbeyns et el., 2009b); 4) комбинована метода (Fuson et al, 1997) 5) стратегије компензације (Selter et al, 2012; Peltenburg et al, 2012; Verschaffel et al, 2007): а) одузети „округли“ број, компензовати (Пелтенбург и сарадници ову стратегију називају стратегијом вишеструких операција), код нас правило зависности разлике од промене умањиоца; б) балансирање, код нас правило сталности разлике; 6) индиректно сабирање (Torbеyns еt al., 2009b); 7) индиректно одузимање (Torbеyns еt al., 2009b)
The pupils lack flexibility in doing mental calculation, which may indicate the insufficient understanding of the structure of numbers and calculation procedures
Summary
Истраживања су показала (Selter et al, 2012) да деца имају уско схватање операције одузимања, а то доводи до тога да имају потешкоћа са рачунањем, а те тешкоће посебно су изражене приликом менталног рачунања. Селтер и сарадници (Selter et al, 2012) наводе следеће стратегије менталног одузимања за двоцифрене бројеве: 1) стратегије декомпозиције: одузети десетице од десетица и јединице од јединица, сабрати/одузети те резултате: (83 – 79: 80 – 70 = 10, 3 – 9 = – 6, 10 – 6 = 4); 2) секвенционалне стратегије: одузети десетице умањиоца од умањеника, одузети јединице од претходног резултата (83 – 79: 83 – 70 = 13, 13 – 9 = 4); 3) стратегије компензације: а) одузети „округли“ број, компензовати (83 – 79, 83 – 80 = 3, 3 + 1 = 4) и б) балансирање: сабрати или одузети исти број од оба броја како би се поставио једноставнији проблем (83 – 79, 84 – 80 = 4). Специфичан пример наводе Блете и сарадници (Blete i sar., 2000) – употреба стратегије компензације на примеру 84 – 29, где су ученици као одговарајућу стратегију навели компензацију (прво се одузме [30, 84] – 30), али је нису користили зато што нису сигурни да ли затим треба да додају или одузму 1. Бароди и Тиликејнен (Baroody & Tiilikainen, 2003) такође сматрају да је разумевање значења и смисла броја у корелацији са способношћу менталног рачуна, а избор стратегије доминантан је показатељ способности у менталној аритметици
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
