Mental Arithmetic in Africa and America: Strategies, Principles, and Explanations

Abstract

Mental arithmetic abilities were studied among unschooled African adults and American college students. A set of problems tested the use of the four basic arithmetic operations. Performance was analyzed for: strategies, implicit arithmetic principles, and explicit explanations of the principles. Both groups showed accurate mental arithmetic strategies related to the base ten structure of their native counting systems. The American students' mental strategies additionally made use of algorithms based on written place values. Several principles were implicit in the calculation strategies of both groups, and both used these principles to short-cut calculations. Though the African subjects did not, the American subjects did describe these abstract principles in explicit common language or algebraic expressions. Relationships between schooling and cognition are discussed. Les capacités de calcul mental ont été étudiées parmi des adultes africains non scolarisés et des étudiants d'université américains. Une série de problèmes testait l'usage des quatre opérations arithmétiques de base. La performance a été analysée pour les stratégies, les principes implicites de calcul, et les explications explicites de ces principes. Chez les deux groupes ont été observées des stratégies précises de calcul mental, liées à la structure en base dix de leurs systèmes de calcul d'origine. Les stratégies mentales des étudiants américains impliquaient en outre l'utilisation d'algorithmes basés sur la représentation visuelle des nombres. Plusieurs principes étaient implicites dans les stratégies de calcul des deux groupes, et chacun a utilisé ces principes pour simplifier les calculs. Alors que les sujets africains ne l'ont pas fait, les sujets américains, quant à eux, ont décrit ces principes abstraits par un langage ou des expressions explicites courantes. Les rapports entre la scolarisation et la cognition sont étudiés ici.