Abstract
Model of stock price movements that follow stochastic process can be formulated in Stochastic Diferential Equation (SDE). The exact solution of SDE model is called Geometric Brownian Motion (GBM) model. Determination the optimal portfolio of three asset that follows Multidimensional GBM model is to be carried out in this research.Multidimensional GBM model represents stock price in the future is affected by three parameter, there are expectation of stock return, risk stock, and correlation between stock return. Therefore, theory of portfolio Markowitz is used on formation of optimal portfolio. Portfolio Markowitz formulates three of same parameter that is calculated on Multidimensional GBM model. The result of this research are optimal portfolio reaches with the proportion of fund are 39,38% for stock BBCA, 59,82% for stock ICBP, and 0,80% for stock INTP. This proportion of fund represents value of parameters that is calculated on modelling stock price.
Highlights
Model of stock price movements that follow stochastic process can be formulated in Stochastic Diferential Equation
Multidimensional Geometric Brownian Motion (GBM) model represents stock price in the future is affected by three parameter
theory of portfolio Markowitz is used on formation of optimal portfolio
Summary
Pembentukan harga saham dipengaruhi oleh berbagai informasi baik informasi internal perusahaan ataupun informasi tentang keadaan ekonomi global (eksternal). Penyelesaian suatu PDS dengan menerapkan teori kalkulus stokastik menghasilkan solusi yang disebut dengan model Gerak Brown Geometri (GBG). Akan dilakukan analisis sekuritas pada pasar saham multidimensi berupa portofolio saham yang bergerak mengikuti model GBG. Analisis sekuritas yang akan dilakukan berupa mengestimasi harga saham pada periode mendatang melalui simulasi saham dan pembentukan portofolio optimal. Secara umum model PDS Multidimensi saham dirumuskan sebagai berikut (Kloeden & Platen, [4]):. Penyelesaian eksak model PDS Multidimensi dilakukan dengan menerapkan Lemma Ito. Definisi 1 (Lemma Ito): Misalkan diberikan sebuah fungsi dari dan atau ditulis yang merupakan fungsi kontinu dan diferensiabel. Pembentukan portofolio optimal dilakukan dengan Teori Portofolio Markowitz. Hal tersebut didasarkan pada parameter yang dirumuskan dalam pembentukan portofolio optimal ialah parameter serupa yang terdapat dalam solusi PDS portofolio saham. Berdasarkan sejumlah portofolio yang telah dibentuk, dapat ditentukan portofolio optimal dengan cara optimasi sebagai berikut (Husnan, [3]): Minimumkan: ∑
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
