Mathematical models of dynamic systems that include layered watered poroelastic foundations

Elena A Usoshina,Arkady N Solovyev,Tatiana V Suvorova

doi:10.12737/20215

Abstract

New mathematical models including an oscillation generator and semi-bounded non-uniform in depth foundation possessing porosity, fluid saturation, and viscoelasticity, are considered. The foundation is represented by a poroelastic layer saturated with gas-liquid mixture, a heterogeneous layer with a viscoelastic coating, and a heterogeneous layer with a subsurface liquid sheet. The foundation of the pack of layers is hard. The operation of the surface oscillator is represented as Fourier series, and the problem of steady-state oscillatory conditions is solved. Applying the Fourier integral transform to the equations that describe continuous media under satisfying boundary conditions allows the construction of integral formulas describing the stress-strain condition in the layer package. A numerical algorithm to study the dependence of the ground-wave propagation on the mechanical and geometrical characteristics of the problem is proposed. The models described are widely used in Geophysics, seismic exploration, construction, railway design, and new material designing.

Highlights

Целью работы является изучение новых математических моделей, включающих в себя генератор колебаний и полуограниченное неоднородное по глубине основание, обладающее пористостью, флюидонасыщенностью, вязкоупругостью
The foundation is represented by a poroelastic layer saturated with gas-liquid mixture, a heterogeneous layer with a viscoelastic coating, and a heterogeneous layer with a subsurface liquid sheet
Applying the Fourier integral transform to the equations that describe continuous media under satisfying boundary conditions allows the construction of integral formulas describing the stress-strain condition in the layer package

Summary

Introduction

Целью работы является изучение новых математических моделей, включающих в себя генератор колебаний и полуограниченное неоднородное по глубине основание, обладающее пористостью, флюидонасыщенностью, вязкоупругостью. Mathematical models of dynamic systems that include layered watered poroelastic foundations *** В качестве основания рассмотрены пористоупругий слой, насыщенный смесью жидкости и газа, гетерогенный слой с вязкоупругим покрытием, гетерогенный слой с заглубленным жидким слоем. Предложен численный алгоритм для изучения зависимости распространения поверхностных волн от механических и геометрических характеристик задачи.

Results

Conclusion